Povzetek
Upornost je eden od ključnih parametrov za merjenje zmogljivosti litij-ionskih (Li ion) baterij, ki lahko odražajo učinkovitost in zmogljivost baterije. Tako kot na druge parametre delovanja litij-ionskih baterij tudi na odpornost vplivajo pogoji delovanja in se povečuje s staranjem baterije. Da bi zajeli te odvisnosti, je tradicionalni pristop uporaba sintetičnih konfiguracijskih datotek nalog za staranje Li-ionskih baterij pod različnimi pogoji in občasna prekinitev preskusov staranja za merjenje odpornosti pod standardnimi pogoji. Čeprav je s to metodo mogoče pridobiti natančne podatke o obnašanju odpornosti, ti podatki pogosto ne morejo v celoti odražati sprememb odpornosti v praktičnih aplikacijah. Zato ta članek predlaga novo metodo, ki lahko neposredno ekstrahira, modelira in predvidi upor iz konfiguracijske datoteke dinamične naloge baterije. V tem procesu se ekstrakcija odpornosti v glavnem opira na manipulacijo in snemanje podatkov, medtem ko modeliranje in napovedovanje uporabljata logaritemske linearne modele. Ta metoda lahko natančneje simulira in napove spremembe upora baterij v dejanskih pogojih uporabe, kar zagotavlja novo perspektivo za oceno učinkovitosti baterije in napovedovanje življenjske dobe.
1. Uvod
1.1 Pomen in značilnosti notranjega upora v litij-ionskih baterijah
Ključni parametri delovanja in uporabe:Notranji upor je tako kot zmogljivost pomemben parameter za opis delovanja in življenjske dobe litij-ionskih baterij. V aplikacijah, kot so shranjevanje obnovljivih virov energije in električna vozila, se notranji upor uporablja za določanje zmogljivosti baterije in je ključnega pomena za optimizacijo zasnove baterijskih sistemov za izpolnjevanje tehničnih in ekonomskih zahtev. Medtem je notranji upor tudi ključni parameter za električno in toplotno modeliranje baterije, ki opisuje dinamično oziroma toplotno obnašanje baterije.
Nelinearni in vplivni dejavniki:Notranji upor litij-ionskih baterij je zelo nelinearen in nanj vplivajo delovna temperatura, tok obremenitve in stanje napolnjenosti akumulatorja (SOC). Poleg tega se pri dolgotrajnem delovanju notranji upor s časom stara.
Tradicionalne merilne metode in njihove omejitve:Obstajajo različne metode za določanje notranje upornosti litij-ionskih baterij, med katerimi se običajno uporablja tehnologija tokovnega impulza. Z uporabo določene amplitude in dolžine polnilnega in praznilnega toka na baterijo se zabeleži napetostni odziv baterije, nato pa se notranji upor izračuna z uporabo Ohmovega zakona. To metodo je mogoče uspešno uporabiti v laboratorijskih pogojih za določanje notranjega upora baterij v različnih pogojih in spremljanje sprememb notranjega upora med procesom staranja. Vendar pa je njegova glavna pomanjkljivost ta, da mora biti baterija pred merjenjem v stanju mirovanja vsaj 15 minut, da se doseže termodinamična stabilnost, ki je v praktičnih aplikacijah omejena zaradi tehnično in ekonomsko neizvedljivega časa izpada litij-ionskih sistemov za shranjevanje.
1.2 Raziskovalni cilji in metode
Cilj raziskave:Za analizo izvedljivosti neposrednega sledenja degradaciji notranjega upora litij-ionskih baterij iz dejanskega profila naloge, ki se uporablja za staranje baterije za 38 tednov.
Metoda ekstrakcije notranjega upora:Na podlagi ideje algoritma SRD se notranji upor izloči s skrbnim sledenjem začetku in dolžini tokovnih impulzov. Ob predpostavki, da logaritem ekstrahiranega upora sledi normalni porazdelitvi in je njegova sredina nelinearna funkcija SOC baterije, se parametri modela notranjega upora ocenjujejo tedensko, da se sledi spremembam upora skozi čas.
Metoda napovedovanja starosti baterije:Z uporabo ocenjenih parametrov in ob predpostavki predhodnih verjetnosti SOC in števila ciklov v skladu z Bayesovimi pravili in zakonom popolne verjetnosti se natančna porazdelitev starosti akumulatorja izračuna z merjenjem nove vrednosti notranjega upora in ustreznega SOC. Na koncu primerjajte rezultate predlagane metode z rezultati merjenja upora s tradicionalnimi metodami po tedenskem staranju.
2. Podrobne informacije o poskusnih baterijah, pogojih staranja in merjenju notranjega upora
2.1 Testiranje specifikacij baterije
Ta poskus uporablja cilindrično litij-ionsko baterijo z nazivno kapaciteto 2,5 Ah in nazivno napetostjo 3,3 V. Baterija je zasnovana na osnovi grafitne anode in katode iz litijevega železovega fosfata (LFP), posebej zasnovana za uporabo z visoko močjo in lahko prenese neprekinjeno polnjenje in praznjenje do štirikratnega nazivnega toka.
2.2 Nastavitev pogojev staranja
Trenutni profil in cikel staranja: Uporabite baterijo za staranje trenutnega profila, prikazano na sliki 1, s trajanjem enega tedna. Njegova edinstvenost je v tem, da se v več kot 95% primerov za polnjenje in praznjenje uporablja tok stopnje 4C (tj. 10A). Pri temperaturi staranja 25 stopinj C je bil ta profil staranja uporabljen za testiranje baterije do 38 tednov. Po uporabi tega tokovnega profila je profil SOC baterije prikazan na sliki 2, pri čemer se SOC spreminja med 10 % in 90 %.
2.3 Postopek in rezultati merjenja notranjega upora
Merilna metoda in parametri:Po tedenskih testih staranja se notranji upor baterije meri s tehnologijo tokovnega impulza. Meritve so bile opravljene pri 20%, 50% in 80% SOC, s tokovnimi impulzi s hitrostjo 4C (10A) za 18 sekund. Pred meritvijo mora biti baterija v stanju mirovanja 15 minut, da se doseže termodinamična stabilnost.
Analiza rezultatov meritev:Po 38 tednih cikličnega staranja se je notranji upor baterije povečal za 8,7 %, medtem ko se je kapaciteta baterije zmanjšala za več kot 15 % v primerjavi z začetno vrednostjo meritev. To kaže, da je med postopkom staranja, čeprav se zmogljivost baterije znatno zmanjša, povečanje notranjega upora sorazmerno majhno, kar odraža spremembe delovanja baterije v tem stanju staranja. To zagotavlja podatkovno osnovo za nadaljnje raziskave razmerja med notranjim uporom baterije in SOC ter vzpostavitvijo modelov notranjega upora.
3. Metoda in z njo povezane značilnosti za pridobivanje notranjega upora baterije iz dinamičnih profilov
3.1 Princip ekstrakcije notranjega upora na podlagi dinamičnega profila
Za izločitev notranjega upora baterije iz dinamičnega profila, prikazanega na sliki 1, je treba slediti toku I in napetosti V_s pred začetkom tokovnega impulza. Če so znani tok, napetost in V_s v določenem trenutku t, potem po Ohmovem zakonu:
Izračunajte upor v tem trenutku. Ključno je določiti, kdaj in kako posodobiti V_s. Na podlagi spremembe toka od časa t do (t+1) ga lahko razdelimo na naslednje tri situacije:
3.2. Metoda posodabljanja V_ pod različnimi trenutnimi spremembami
Trenutne spremembe iz 0 v ničelno (1. scenarij):V{{0}}s se posodobi na zadnjo vrednost napetosti, ko je bil tok nazadnje 0 (tj. (V_t)). Ta metoda temelji na času sprostitve med tokovnimi impulzi, da napetost akumulatorja doseže (ali se ji približa) napetosti odprtega tokokroga (OCV). Daljši kot je čas sprostitve, natančnejša je ocena odpornosti baterije.
Tok se spremeni iz ene neničelne vrednosti v drugo neničelno vrednost (2. scenarij):Situacija je kompleksna. Če je zadnji čas mirovanja baterije kratek, lahko za določitev upora uporabite trenutno shranjeno (V_s), vendar daljši kot je čas mirovanja, manj natančna postane vrednost. Za pridobitev natančnejšega modela ta članek v takih primerih ne upošteva ekstrahiranih uporov. Obstajata dve možni rešitvi te težave:
Eno je upoštevati spremembo toka s trenutne vrednosti, tako da se lahko situacija 2 spremeni v situacijo 1 (tj. če I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), potem naj bo (V_s=V_t);
Drugič, če je SOC baterije znan in obstaja model razmerja med OCV in SOC, se to razmerje lahko uporabi za posodobitev V_s za izboljšanje natančnosti ocene notranjega upora.
Tok ostane nespremenjen (3. scenarij):Če|I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 Vpliv obdobja relaksacije na metodo ekstrakcije
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1), se preučuje vpliv relaksacijskega obdobja na učinkovitost metode ekstrakcije. Vrednosti notranjega upora, pridobljene v dveh scenarijih, so označene kot R_i in bar oziroma {R}_i.
3.4 Značilnosti ocenjevanja notranjega upora
Zaradi uporabe 18-sekundne dolžine impulza za merjenje notranjega upora po staranju vsak teden je notranji upor, pridobljen s predlagano metodo, opredeljen kot vrednost upora R_i=R{{3} } {i, 18s} po 18 sekundah. Tok v obravnavanem profilu dinamičnega staranja (slika 1) se večinoma spreminja pri enaki amplitudi C-stopnje, zato je notranji upor baterije ocenjen samo v tokovnem območju 9,5 A-10.5A, kar pomaga pri (1) izolirati odvisnost notranjega upora od toka in (2) preveriti predlagano metodo brez pristranskosti.
4. Razmerje med notranjim uporom baterije in SOC ter analiza napovedi starosti baterije
4.1 Razmerje in vzpostavitev modela med notranjim odporom in SOC
Variacijski zakon notranjega upora s SOC:Potem ko nanj vplivajo temperatura izolacije, tok (C-stopnja) in dolžina impulza, se notranji upor testirane baterije spreminja samo s SOC in se povečuje s staranjem baterije. Glede na to, da se notranji upor baterije poveča, ko se SOC približa 0 in 1, uporabite:
Opišite njegovo razmerje s SOC in vzemite njegov logaritem, da pokažete linearnost v prostoru parametrov, kar olajša oceno parametrov. Ob predpostavki odpornosti baterije za določen teden \ (w \)
Upoštevajte normalno porazdelitev s povprečjem {{0}} in varianco o-2, varianca pa se ne spreminja glede na teden. Ocenite parametre z uporabo metode največje verjetnosti ob predpostavki, da sta beta_ {1, w} in beta_ {2, w} manjša ali enaka 0.
Eksperimentalni model validacije podatkov:Na podlagi zgoraj omenjenega profila staranja in metode so bile pridobljene vrednosti notranjega upora (glej sliko 7 in sliko 8, črne pike) prilagojene zgornjemu modelu. Modra črta predstavlja pričakovani logaritemski indeks odpornosti, zasenčeno območje je 95-odstotni interval zaupanja, rdeče pike in črtkane črte pa predstavljajo tedenske inšpekcijske izmerjene vrednosti oziroma ustrezne mesečne vrednosti prilagojenega modela. Če primerjamo rezultate pri dveh zahtevah za obdobje sprostitve, obdobje stroge sprostitve zmanjša število vrednosti notranjega upora, vendar znatno zmanjša variacijo. Izračunajte absolutno odstotno napako (APE), da preverite točnost metode. V večini primerov je mediana APE na sliki 9 manjša od 4,5 %, kar kaže, da lahko predlagana metoda identifikacije notranjega upora nadomesti tradicionalne metode (ki zahtevajo, da je baterija 15 minut v mirovanju). Slika 11 prikazuje, da se sčasoma, ko se parameter beta zmanjša, standardni odklon modela najprej zmanjša in nato poveča. Zmanjšanje beta_ {1, w} in beta{{10}} {2, w} povzroči hitrejše povečanje notranjega upora, ko se SOC približa 1. Parameter beta skupaj nadzoruje minimalni pričakovani notranji upor, ko je SOC 0,5, ki med procesom staranja ostaja razmeroma stabilen.
4.2. Napovedovanje in analiza starosti baterije
Načelo napovedovanja na podlagi modela:Na podlagi zgoraj omenjenega modela razmerja med notranjim uporom in SOC lahko poznavanje vrednosti SOC in starosti baterije (tedni) natančno napove notranjo upornost baterije. V nasprotnem primeru je treba določiti
Za oceno starosti baterije uporabite porazdelitev verjetnosti. Za to je treba predpostaviti verjetnostno porazdelitev SOC, številko cikla in notranji upor SOC, skupno porazdelitev tednov. Ob predpostavki, da sta SOC in številka cikla vnaprej neodvisni, SOC baterije sledi zvezni enakomerni porazdelitvi na intervalu enote, številka cikla pa sledi diskretni enakomerni porazdelitvi na nizu možnih ciklov. V skladu z Bayesovim pravilom in zakonom popolne verjetnosti izračunajte posteriorno porazdelitev:
Povzemite posteriorno porazdelitev baterijskih ciklov po uteženi mediani in regiji visoke posteriorne gostote (HPD), kjer 95-odstotna regija HPD predstavlja najmanjšo kombinacijo regij z verjetnostjo kombinacije (površina pod krivuljo) 95 %.
Analiza rezultatov napovedi pri različnih notranjih uporih in SOC:Ko je notranji upor 15 m Ω, je posteriorna porazdelitev verjetnosti pri 20 % in 80 % SOC skoraj enaka, s tehtanim medianim razponom 17.4-24.7 tednov. Območje 95 % HPD pokriva celotno obdobje staranja (1-38 tednov), zaradi česar je težko razlikovati starost baterije. To je skladno z dejstvom, da se notranji upor baterije po 38 tednih staranja poveča samo za 8,7 %, in ker se beta_ {2, w} zmanjšuje hitreje kot beta_ {1, w } obstajajo razlike v posteriorni porazdelitvi pri 20 % in 80 % SOC (glej sliko 12-14). Ko se notranji upor poveča na 20 m Ω, obstaja 95-odstotna verjetnost, da bo baterija zdržala več kot 22,8 tednov oziroma 27,5 tednov pri 20 % oziroma 80 % SOC. Pri 50 % SOC ima posteriorna porazdelitev večjo verjetnost pri 1-10 tednih in 23-38 tednih. To je posledica zmanjšanja izmerjenih vrednosti notranjega upora blizu 50 % SOC v zgodnji fazi staranja in različnih stopenj pospeševanja povečanja notranjega upora pri različnih SOC (glej sliko 15-17).
5. Povzetek
Metoda identifikacije in modeliranja notranjega upora:Ta študija predlaga metodo za neposredno identifikacijo notranjega upora akumulatorja iz profilov dinamičnega staranja in modeliranje njegovega degradacijskega obnašanja. S pazljivim sledenjem spremembam trenutnega profila in uporabo Ohmovega zakona za izračun upora v vsakem trenutku je notranji upor opredeljen kot upor po 18 sekundah neprekinjenega polnjenja in je omejen na pogoj, da je obdobje sprostitve vsaj toliko dolgo kot prejšnji trenutni impulz. Ekstrahirani notranji upor za dani teden je modeliran kot logaritemska linearna funkcija SOC, ki je zelo skladna z notranjim uporom, izmerjenim s tradicionalnimi metodami.
Analiza stabilnosti notranje odpornosti:Analiza kaže, da je v primerjavi z višjo stopnjo povečanja notranjega upora pri 20 % in 80 % SOC notranji upor, ekstrahiran blizu 50 % SOC, precej stabilen v nekaj tednih, kar je popolnoma skladno z rezultati, pridobljenimi s tradicionalnimi metodami.
Okvir za izračun posteriorne porazdelitve verjetnosti starosti baterije:Predlagano metodo je mogoče vključiti v okvir za izračun posteriorne porazdelitve verjetnosti starosti baterije. Na podlagi izmerjene vrednosti notranjega upora in SOC je mogoče določiti porazdelitev verjetnosti, da je baterija stara \(w\) tednov, kar pomaga dodatno oceniti preostalo življenjsko dobo (RUL) baterije, vendar bo ta del ostal za prihodnje raziskave.
Poleg ocene RUL je še ena preprosta razširitev tega raziskovalnega okvira učenje vedenja SOC in njegove povezave z porabo baterije, ki ni bilo obravnavano v tem dokumentu in ga je mogoče nadalje raziskati v prihodnosti, da pridobimo celovitejše razumevanje učinkovitosti baterije in optimiziramo upravljanje baterije.